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2017秋北师大版数学九年级上册第六章复习课件

  • 课件名称:2017秋北师大版数学九年级上册第六章复习课件
  • 创 作 者:未知
  • 课件添加:admin
  • 更新时间:2017-12-25 6:51:16
  • 课件大小:4316 K
  • 课件等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆课件简介:
    2017秋北师大版数学九年级上册第六章复习课件
    导入新课 讲授新课 课后作业 当堂检测 课堂小结 * 小结与复习 第六章 反比例函数 反比例函数的定义 一 1.反比例函数的定义: 函数y= (k是常数,且k≠0)叫做反比例函数. 2.反比例函数解析式的变形式: (1) y=kx-1 (k≠0) (2) xy=k (k≠0) 要点梳理 反比例函数的图象与性质 二 函数 正比例函数 反比例函数 解析式 图象形状 k>0 k<0 位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 ) x k ( k是常数,k≠0 ) y = 直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大 一三象限 在每个象限内 y随x的增大而减小 二四象限 二四象限 y随x的增大而减小 在每个象限内y随x的增大而增大 1.反比例函数的图象是两支曲线, 2.当k>0时,图象分别位于第一、三象限;当k<0时,图象分别位于第二、四象限. 3.当k>0时.在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限,y随x的增大而增大. 4.因为在y= k/x(k≠0)中,x不能为0,y也不能为0,所以反比例函数的图象不可能与x轴相交,也不可能与y轴相交. 5. 在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过点P、Q分别作x轴,y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为S1、S2,则S1=S2 反比例函数图象解读 k的几何意义:反比例函数图像上的点(x,y)具有两坐标之积(xy=k)为常数这一特点,即过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|. 规律:过双曲线上任意一点,向两坐标轴作垂线,一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数 . 反比例函数比例系数k的几何意义 三 反比例函数的应用 四 一般解题步骤 应用类型 与数学问题相结合 学科间的综合(物理公式) 审题、准确判断数量关系 建立反比例函数的模型 根据实际情况确定自变量的取值范围 实际问题求解 考点讲练 【解析】把P(1,-3)代入 (k≠0)得k=1×(-3)=-3.故选B.  B 考点一 反比例函数的图象与性质 D  【解析】方法一:分别把各点代入反比例函数求出y1,y2,y3的值,再比较出其大小即可. 方法二:根据反比例函数的图象和性质比较. 比较反比例函数值的大小,在同一个象限内根据反比例函数的性质比较,在不同象限内,不能按其性质比较,函数值的大小只能根据特征确定. 归纳 针对训练 1. 已知函数 ,y随x的增大而减小,求a的值和表达式(只考虑学过的函数). 解:当函数为正比例函数时, a2 a-5=1,解得a1=-3, a2=2. ∵y随x的增大而减小,∴a=-3. 当函数为反比例函数时, a2 a-5=-1,解得 ∵y随x的增大而减小, 2 .函数 (k为常数)的图象上有三点(-3,y1), (-1,y2), (2,y3),则函数值y1、y2、y3的大小关系是_______________; y3< y1< y2 1 考点二 与反比例函数k有关的问题 利用反比例函数中k的几何意义时,要注意点的坐标与线段长之间的转化,并且利用关系式和横坐标,求各点的纵坐标是求面积的关键. 归纳 针对训练 3.如图:M为反比例函数y= 图象上一点,MA⊥y轴于A,S△MAO=2时,k= . 4 4.如图,点A在双曲线y= 上,点B在双曲线y= 上,且AB∥x轴,C,D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为________. 2 y x O A 考点三 反比例函数与一次函数的综合 解:(1)将点A(m,2)的坐标代入一次函数y1=x+1 得2=m+1,解得m=1. 即点A的坐标为(1,2). 将点A(1,2)的坐标代入反比例函数 得k=2. ∴反比例函数的解析式为 (2)当0<x<1时,y1<y2; 当x=1时,y1=y2; 当x>1时,y1>y2. y x O A 此类一次函数,反比例函数,二元一次方程组,三角形面积等知识的综合运用,其关键是理清解题思路,在直角坐标系中,求三角形或四边形面积时,常常采用分割法,把所求的图形分成几个三角形或四边形,分别求出面积后再相加. 归纳 5. 如图,一次函数y=kx-1的图象与反比例函数y= 的图象交于A,B两点,其中点A的坐标为(2,1). (1)试确定k,m的值; (2)求点B的坐标. y x O 1 2 A B 针对训练 (1)将(2,1)代入y= ,得m=1×2=2. 将(2,1)代入y=kx-1,得k=1. ∴两个函数的表达式为y= ,y=x-1. (2)将y= 和y=x-1组成方程组为y= ,y=x-1. 解得x1=-1,y1=-2,x2=2,y2=1. ∴点B的坐标为(-1,-2). y x O 1 2 A B 例5 病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后 2小时, 每毫升血液中的含药量达到最大值为 4 毫克.已知服药 后,2 小时前每毫升血液中的含药量 y(单位:毫克)与时间 x(单 位:小时)成正比例;2 小时后 y 与 x 成反比例(如图 ).根 据以上信息解答下列问题: (1)求当 0≤x≤2 时,y 与 x 的函数解析式; (2)求当 x>2 时,y 与 x 的函数解析式; (3)若每毫升血液中的含药量不低于 2 毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长? 考点四 反比例函数的应用 解:(1)当 0≤x≤2 时,y 与 x 成正比例函数关系. 设 y=kx,由于点(2,4)在直线上, 所以 4=2k,k=2,即 y=2x. (2)当x>2时,y与x成反比例函数关系,设 由于点(2,4)在图象上, 所以 ,即k=8. 即 导入新课 讲授新课 课后作业 当堂检测 课堂小结
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